目次
【分数・真分数・仮分数・帯分数】(小学4年生)
【約分・通分・分数の大きさ】(小学4年〜5年生)
【同分母の分数の足し算・引き算】(小学4年生)
【異分母の分数の足し算・引き算】(小学5年生)
【分数の掛け算】(小学5年〜6年生)
【分数の割り算】(小学5年〜6年生)
【分数・真分数・仮分数・帯分数】(小学4年生)
■分数
1 |
は1を3つに分けた1つを意味します。読み方は「3分の1」で、 |
3 |
横棒の下にある数を分母、横棒の上にある数を分子といいます。
|
2 |
は |
1 |
を2つ集めた数とみることができます。 |
3 |
3 |
2 |
は2÷3の商を表す数とみることもできます。 |
3 |
■真分数と仮分数
1 |
, |
2 |
, |
3 |
のように、分子が分母より小さい分数を真分数といい、 |
4 |
4 |
4 |
4 |
, |
5 |
, |
6 |
のように、分子が分母に等しいか、分子が分母より大きい分数を |
4 |
4 |
4 |
【練習問題】
次のカッコの中に当てはまる数を入れてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
2÷5= |
(2) |
3÷7= |
3 |
4÷5= |
(4) |
5 |
(7) |
5 |
(5)÷6= |
5 |
5÷(8)= |
5 |
1÷4= |
(1) |
6 |
8 |
4 |
|
【文章題】
(1) 3リットルの牛乳を5つのビンに同じ量づつ分けて入れた。1つのビンには何リットル入っているか。
|
|
(2) 2kgの粘土を3等分した。1つの重さはいくらか。 |
|
■帯分数
1+ |
2 |
を1 |
2 |
のように表します。整数と真分数の和になっている分数を、 |
3 |
3 |
■整数と分数
整数を分数の形で表すことができます。
2÷2=1, 3÷3=1, 4÷4=1であるから
1= |
2 |
= |
3 |
= |
4 |
, また,2= |
2 |
= |
4 |
= |
6 |
, 3= |
3 |
, |
6 |
, |
9 |
と表せます。 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
【練習問題】
次のカッコの中に当てはまる数を入れてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
5= |
5 |
= |
10 |
= |
(20) |
= |
(25) |
, 7= |
(7) |
= |
(14) |
= |
35 |
= |
49 |
(1) |
(2) |
4 |
5 |
1 |
2 |
(5) |
(7) |
■帯分数を仮分数になおす計算
整数に分母をかけ、その積に分子をたした和を、仮分数の分子とする。分母はそのまま。
整数の2と分母の3をかける。
積の6に分子の1をたす。
和の7を分子に書く。 |
|
・解説
2 |
1 |
=2+ |
1 |
= |
6 |
+ |
1 |
= |
7 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
【練習問題】
次の帯分数を仮分数になおしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
2 |
3 |
= |
(13) |
, 3 |
1 |
= |
(13) |
, 5 |
3 |
= |
(23) |
, 1 |
3 |
= |
(11) |
, 2 |
5 |
= |
(19) |
5 |
( 5 ) |
4 |
( 4 ) |
4 |
( 4 ) |
8 |
( 8 ) |
7 |
( 7 ) |
■仮分数を帯分数になおす計算
分子を分母でわり。その商を整数部分とし、あまりを分子とすればよい。分母はそのまま。
分子の13を分母の5でわる。
(13÷5=2,あまり3)
商の2を整数部分に書く。
あまりの3を分子に書く。 |
|
・解説
13 |
= |
10 |
+ |
3 |
=2+ |
3 |
=2 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
【練習問題】
次の仮分数を帯分数になおしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
12 |
=(2) |
(2) |
, |
17 |
=(2) |
(5) |
, |
23 |
=(5) |
(3) |
|
5 |
(5) |
6 |
(6) |
4 |
(4) |
|
8 |
=(1) |
(3) |
, |
14 |
=(2) |
(4) |
5 |
(5) |
5 |
(5) |
【約分・通分・分数の大きさ】(小学4年〜5年生)
■分数の変形
1.分数の分子と分母に0以外の同じ数をかけても、分数の大きさは変わりません。
3
4 |
= |
0.75, |
6
8 |
=0.75, |
9
12 |
=0.75, |
12
16 |
=0.75 |
ゆえに |
3
4 |
= |
6 8 |
= |
9 12 |
= |
12 16 |
すなわち |
3
4 |
= |
3×2
4×2 |
= |
3×3
4×3 |
= |
3×4
4×4 |
2.分数の分子と分母を0以外の同じ数でわっても、分数の大きさは変わりません。
18
24 |
= |
18÷2
24÷2 |
= |
18÷3
24÷3 |
= |
18÷6
24÷6 |
すなわち |
18
24 |
= |
9
12 |
= |
6
8 |
= |
3
4 |
【練習問題】
次のカッコに当てはまる数を入れてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
2
3 |
= |
(4)
6 |
= |
(6)
9 |
= |
(8)
12 |
= |
(10)
15 |
= |
(12)
18 |
3
5 |
= |
(12)
20 |
= |
18
(30) |
= |
6
(10) |
= |
(27)
45 |
= |
(21)
35 |
120
300 |
= |
60
(150) |
= |
30
(75) |
= |
(8)
20 |
= |
(40)
100 |
= |
12
(30) |
■約分
分数の分子と分母を、それらの公約数でわり、簡単な分数にすることを約分するといいます。
■既約分数
分数を、その分子と分母の最大公約数で約分すると、分子と分母に共通な素因数がなくなり、それ以上は約分ができなくなります。このような分数を既約分数といいます。
■答の表し方
計算をした最後の結果が分数になったときは、それを既約分数で表します。
■既約分数の求め方 (約分の仕方)
@分母と分子を、共通な素因数でわる。
Aこれを、共通な素因数がなくなるまで繰り返す。
24と18を共通な素因数2でわる。
商の12と9を共通な素因数3でわる。
4と3には共通な素因数がないので、
4分の3は既約分数。
|
18
24 |
→ |
9
18
24
12 |
→ |
3
9
18
24
12
4 |
→ |
3
4 |
・帯分数のときは、分数部分だけを約分します。
【練習問題】
次の分数を約分して既約分数にしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
12
16 |
= |
(3)
(4)’ |
16
40 |
= |
(2)
(5)’ |
5
30 |
= |
(1)
(6)’ |
16
36 |
= |
(4)
(9)’ |
24
40 |
= |
(3)
(5) |
36
84 |
= |
(3) 55
(7)’ 88 |
= |
(5) 81
(8)’ 225 |
= |
( 9 ) 72
(25)’ 42 |
= |
(12)
( 7 ) |
■通分
2つ以上の分数の分母を同じにそろえることを通分するといい、そろえた分母を共通な分母といいます。
@ 分母の最小公倍数24を共通な分母として
A これらの分数を変形する。(最小公倍数が分母の4倍なら、分子も4倍する)
5
6 |
= |
5×4
6×4 |
= |
20 7
24’ 8 |
= |
7×3
8×3 |
= |
21
24 |
・帯分数のときは、分数部分だけを通分します。
【練習問題】
次の各組の分数を通分してください。(答えはカッコ内をドラッグ)
( |
7 5
8’6 |
)=( |
(21) (20)
(24)’(24) |
), ( |
7 3
8’4 |
)=( |
(7) (6)
(8)’(8) |
) |
( |
3 1
5’4 |
)=( |
(12) ( 5 )
(20)’(20) |
), ( |
5 7
12’8 |
)=( |
(10) (21)
(24)’(24) |
) |
( |
3 5
8’16 |
)=( |
( 6 ) ( 5 )
(16)’(16) |
), ( |
3 5
18’8 |
)=( |
(12) (45)
(72)’(72) |
) |
■分数の大きさ
分子が同じ分数では、分母が小さいほど分数は大きくなります。
分子が2の分数を大きい順にならべると、次のようになります。
2 2 2 2 2 2 2 2
3’4’5’6’8’9’10’12
【練習問題】
次の各組の分数を小さい順にならべてください。
( |
3 4
7’7 |
)=( |
(3) (4)
(7)’(7) |
), ( |
3 2
5’5 |
)=( |
(2) (3)
(5)’(5) |
) |
( |
2 2
3’5 |
)=( |
(2) (2)
(5)’(3) |
), ( |
1 1
2’3 |
)=( |
(1) (1)
(3)’(2) |
) |
( |
7 5
8’6 |
)=( |
(5) (7)
(6)’(8) |
), ( |
5 2
12’3 |
)=( |
( 5 ) ( 2 )
(12)’( 3 ) |
) |
( |
5 17
6’18 |
)=( |
( 5 ) (17)
( 6 )’(18) |
), ( |
2 3
3’4 |
)=( |
(2) (3)
(3)’(4) |
) |
【同分母の分数の足し算・引き算】(小学4年生)
■同分母の分数の足し算
同分母の分数を加えるには、分母はそのままにして、分子だけを加えます。
・計算の結果は約分して既約分数で表します。
1
8 |
+ |
5
8 |
= |
1+5
8 |
= |
3
6
8
4 |
= |
3
4 |
■結果が仮分数になったとき
足し算の結果が仮分数になったときは、必要に応じて帯分数か整数になおします。
7
12 |
+ |
11
12 |
= |
7+11
12 |
= |
3
18
12
2 |
= |
3
2 |
= 1 |
1
2 |
■同分母の帯分数の足し算
帯分数を加えるには、整数部分の和と、分数部分の和を加え合わせます。
2 |
3
5 |
+4 |
1
5 |
=(2+4)+( |
3
5 |
+ |
1
5 |
)= 6+ |
4
5 |
= 6 |
4
5 |
■くり上がりのある足し算
仮分数を帯分数になおして、整数部分にくり上げます。
5 |
3
8 |
+2 |
7
8 |
= 7 |
10
8 |
= 7 |
5
4 |
= 8 |
1
4 |
【練習問題】
次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
1
5 |
+ |
2
5
|
=( |
3
5 |
), |
2
9 |
+ |
5
9 |
=( |
7
9 |
), |
1
8 |
+ |
3
8 |
=( |
1
2 |
) |
5
12 |
+ |
1
12
|
=( |
1
2 |
), |
1
3 |
+ |
2
3 |
=(1), |
3
8 |
+ |
7
8 |
=(1 |
1
4 |
) |
2 |
3
5 |
+3 |
1
5
|
=(5 |
4
5 |
),1 |
1
8 |
+4 |
3
8 |
=(5 |
1
2 |
),1 |
1
4 |
+2 |
3
4 |
=(4) |
■同分母の分数の引き算
同分母の分数をひくには、分母をそのままにして、分子だけをひきます。
7
9 |
− |
5
9 |
= |
7−5
9 |
= |
2
9’ |
11
12 |
− |
7
12 |
= |
1
4
12
3
|
= |
1
3 |
■同分母の帯分数の引き算
帯分数をひくには、整数部分の差と、分数部分の差を加え合せます。
3 |
4
5 |
−1 |
3
5 |
=(3−1)+( |
4
5 |
− |
3
5 |
)=2+ |
1
5 |
= 2 |
1
5 |
■くり下りのある引き算
整数部分から1をくり下げてひく。または仮分数になおしてから計算します。
例えば、3 |
1
5 |
,は2 |
6
5 |
,になおします。 |
3 |
1
5 |
−1 |
4
5 |
= 2 |
6
5 |
−1 |
4
5 |
=(2−1)+( |
6
5 |
− |
4
5 |
)=1 |
2
5 |
【練習問題】
次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
6
7 |
− |
2
7 |
=( |
4
7 |
), |
7
9 |
− |
5
9 |
=( |
2
9 |
), |
7
12 |
− |
5
12 |
=( |
1
6 |
) |
8
15 |
− |
2
15 |
=( |
2
5 |
), 4 |
3
8 |
−1 |
1
8 |
=(3 |
1
4 |
), 5 |
5
12 |
−2 |
1
12 |
=(3 |
1
3 |
) |
6 |
1
3 |
−2 |
2
3 |
=(3 |
2
3 |
), 3 |
3
5 |
−1 |
2
5 |
=(2 |
1
5 |
), 5 |
3
8 |
−2 |
5
8 |
=(2 |
3
4 |
) |
4 |
2
9 |
−2 |
5
9 |
=(1 |
2
3 |
), 8 |
1
3 |
−2 |
2
3 |
=(5 |
2
3 |
), 4 |
1
8 |
−3 |
7
8 |
=( |
1
4 |
) |
■計算の順序
左から順に計算します。かっこがあればかっこの中を先に計算します。
5 |
3
7 |
−(2 |
1
7 |
+ |
5
7 |
)= 5 |
3
7 |
−2 |
6
7 |
= 4 |
10
7 |
−2 |
6
7 |
=(4−2)+( |
10
7 |
− |
6
7 |
)= 2 |
4
7 |
【練習問題】
次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
4 |
2
9 |
−(2 |
1
9 |
+ |
5
9 |
)=(1 |
5
9 |
), 5 |
1
8 |
−(3 |
3
8 |
+1 |
1
8 |
)=( |
5
8 |
) |
3 |
7
10 |
−(2 |
3
10 |
−1 |
1
10 |
)=(2 |
1
2 |
), 2 |
1
12 |
−(2 |
7
12 |
−1 |
5
12 |
)=( |
11
12 |
) |
【異分母の分数の足し算・引き算】(小学5年生)
■異分母の分数の足し算
異分母の分数の足し算は、これらの分数を通分して、同分母の分数の足し算になおします。
1
4 |
+ |
3
5 |
= |
5
20 |
+ |
12
20 |
= |
17
20 |
|
× |
1
4 |
+ |
3
5 |
= |
1+3
4+5 |
+ |
4
9 |
|
計算の結果は、約分して既約分数で表します。
5
6 |
+ |
1
10 |
= |
25
30 |
+ |
3
30 |
= |
14
28
30
15 |
= |
14
15 |
計算の結果が仮分数のときは、帯分数になおします。
7
12 |
+ |
5
8 |
= |
14
24 |
+ |
15
24 |
= |
29
24 |
=1 |
5
24 |
■異分母の帯分数の足し算
異分母の帯分数の足し算も、通分して、同分母の分数の足し算になおします。
2 |
3
4 |
+ |
7
12 |
=2 |
9
12 |
+ |
7
12 |
=2 |
4
16
12
3 |
=2 |
4
3 |
=3 |
1
3 |
3 |
4
9 |
+2 |
11
12 |
=3 |
16
36 |
+2 |
33
36 |
=(3+2)+( |
16
36 |
+ |
33
36 |
)=5 |
49
36 |
=6 |
13
36 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
3
8 |
+ |
1
12 |
=( |
11
24 |
), |
1
4 |
+ |
3
16 |
=( |
7
16 |
), 2 |
5
8 |
+4 |
1
10 |
=(6 |
29
40 |
), 3 |
4
21 |
+5 |
9
14 |
=(8 |
5
6 |
) |
2 |
1
4 |
+5 |
19
24 |
=(8 |
1
24 |
), |
13
15 |
+5 |
7
9 |
=(6 |
29
45 |
), 2 |
5
6 |
+7 |
17
21 |
=(10 |
9
14 |
) |
2 |
13
15 |
+ |
3
10 |
=(3 |
1
6 |
), 2 |
1
6 |
+1 |
3
8 |
=(3 |
13
24 |
), |
5
9 |
+3 |
1
2 |
=(4 |
1
18 |
) |
■異分母の分数の引き算
異分母の分数の引き算は、これらの分数を通分して、同分母の分数の引き算になおします。
7
12 |
− |
3
8 |
= |
14
24 |
− |
9
24 |
= |
5
24 |
|
× |
7
12 |
− |
3
8 |
= |
7−3
12−8 |
= |
4
4 |
=1 |
|
6 |
3
4 |
−3 |
1
5 |
=6 |
15
20 |
−3 |
4
20 |
=3 |
11
20 |
3 |
4
15 |
−1 |
7
9 |
=3 |
12
45 |
−1 |
35
45 |
=2 |
57
45 |
−1 |
35
45 |
=1 |
22
45 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
3
4 |
− |
7
10 |
=( |
1
20 |
), |
4
5 |
− |
7
25 |
=( |
13
25 |
), |
5
7 |
− |
3
10 |
=( |
29
70 |
) |
13
18 |
− |
5
9 |
=( |
1
6 |
), 6 |
7
8 |
−4 |
5
6 |
=(2 |
1
24 |
), 5 |
5
7 |
−2 |
5
21 |
=(3 |
10
21 |
) |
5 |
9
10 |
−2 |
5
12 |
=(3 |
29
60 |
), 2 |
3
4 |
−1 |
7
24 |
=(1 |
11
24 |
), 6 |
3
8 |
−1 |
5
12 |
=(4 |
23
24 |
) |
5 |
1
3 |
−1 |
3
4 |
=(3 |
7
12 |
), 4 |
5
7 |
−4 |
5
21 |
=( |
10
21 |
), 7 |
7
12 |
−2 |
23
28 |
=(4 |
16
21 |
) |
5 |
1
6 |
−3 |
9
10 |
=(1 |
4
15 |
), 4 |
1
6 |
−1 |
5
18 |
=(2 |
8
9 |
) |
■計算の順序
左から順に計算します。かっこがあればかっこの中を先に計算します。
1 |
1
2 |
− |
2
3 |
+ |
3
4 |
=1 |
6
12 |
− |
8
12 |
+ |
9
12 |
= |
18
12 |
− |
8
12 |
+ |
9
12 |
= |
19
12 |
=1 |
7
12 |
7 |
1
4 |
−(8 |
1
6 |
−2 |
2
3 |
)=7 |
1
4 |
−(8 |
1
6 |
−2 |
4
6 |
)=7 |
1
4 |
−5 |
1
3
6
2 |
=7 |
1
4 |
−5 |
2
4 |
=1 |
3
4 |
これは次のように、4,6,3の最小公倍数12で通分して計算してもよい。
7 |
1
4 |
−(8 |
1
6 |
−2 |
2
3 |
)=7 |
3
12 |
−(8 |
2
12 |
−2 |
8
12 |
) |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
3 |
3
8 |
−(2 |
1
2 |
− |
1
3 |
)=(1 |
5
24 |
) |
【分数の掛け算】(小学5年〜6年生)
■整数との掛け算
整数と分数の掛け算では、分子に整数をかけます。
3× |
2
5 |
= |
3×2
5 |
= |
6
5 |
=1 |
1
5 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
4
27 |
×2=( |
8
27 |
), 3× |
5
16 |
=( |
15
16 |
), |
8
27 |
×3=( |
8
9 |
), 4× |
3
8 |
=(1 |
1
2 |
) |
■真分数・仮分数の掛け算
分数に分数をかける計算では、分母どうし、分子どうしをそれぞれかけます。
5
8 |
× |
3
4 |
= |
5×3
8×4 |
= |
15 11
32’ 6 |
× |
5
8 |
= |
11×5
6×8 |
=1 |
7
48 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
2
7 |
× |
5
9 |
=( |
10
63 |
), |
3
8 |
× |
5
4 |
=( |
15
32 |
), |
5
8 |
× |
4
7 |
=( |
5
14 |
) |
2
9 |
× |
3
10 |
=( |
1
15 |
), |
2
9 |
× |
27
8 |
=( |
3
4 |
), |
8
3 |
× |
3
10 |
=( |
4
5 |
) |
13
6 |
× |
5
8 |
=(1 |
17
48 |
), |
3
2 |
× |
10
9 |
=(1 |
2
3 |
) |
■帯分数の掛け算
帯分数の掛け算では、帯分数を仮分数になおしてから、分母どうし、分子どうしをそれぞれかけます。
3 |
1
2 |
×2 |
3
4 |
= |
7
2 |
× |
11
4 |
= |
7×11
2×4 |
= |
77
8 |
=9 |
5
8 |
× 3 |
1
2 |
×2 |
3
4 |
=(3×2)+( |
1
2 |
× |
3
4 |
)=6 |
3
8 |
■掛け算における約分
分数の掛け算で、途中で約分できるときは、約分して計算すると便利です。このとき、分子と分母の組なら、いずれの組み合わせでも約分できます。下の例では、6と24、5と55の組み合わせで約分しています。
9 |
1
6 |
×4 |
4
5 |
= |
55
6 |
× |
24
5 |
= |
11
55×
6 ×
1 |
4
24
5
1 |
= |
44 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
2 |
1
3 |
×1 |
1
2 |
=(3 |
1
2 |
), 2 |
1
3 |
×1 |
2
7 |
=(3), 2 |
1
3 |
× |
5
6 |
=(1 |
17
18 |
) |
3
11 |
×1 |
5
6 |
=( |
1
2 |
), 3×1 |
1
2 |
=(4 |
1
2 |
), 5 |
1
3 |
×6=(32) |
2 |
2
3 |
×1 |
5
8 |
×2 |
2
13 |
=(9 |
1
3 |
), |
3
5 |
×2 |
1
2 |
×1 |
5
9 |
=(2 |
1
3 |
) |
■計算の順序
かっこがあればかっこの中を先に、加・減・乗・除がまじっていれば、乗・除を加・減より先に計算します。
(1− |
1
5 |
×2 |
3
5 |
)×5=(1− |
1
5 |
× |
13
5 |
)×5=(1− |
13
25 |
)×5= |
12×
25
5 |
1
5
|
= |
12
5 |
=2 |
2
5 |
5 |
1
10 |
+ |
2
5 |
× |
1
3 |
− |
8
15 |
=5 |
1
10 |
+ |
2
15 |
− |
8
15 |
=4 |
7
21
30
10 |
=4 |
7
10 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
(4 |
3
5 |
−2 |
1
4 |
×1 |
2
3 |
)×20=(17) |
【分数の割り算】(小学5年〜6年生)
■逆数
分子と分母を入れかえた数をその数の逆数といいます。
4
5 |
の逆数は |
5
4 |
で、3の逆数は |
1
3 |
です。 |
【練習問題】 次の数の逆数を答えてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
|
5
8 |
( |
8
5 |
), |
7
3 |
( |
3
7 |
), |
5
4 |
( |
4
5 |
), |
1
3 |
(3),2 ( |
1
2 |
), |
1
6 |
(6),5 ( |
1
5 |
) |
■分数の割り算
分数でわる計算は、わる数の逆数をかけます。
3
4 |
÷ |
4
5 |
= |
3
4 |
× |
5
4 |
= |
3×5
4×4 |
= |
15
16 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
4
9 |
÷ |
3
2 |
=( |
8
27 |
), |
1
3 |
÷ |
3
2 |
=( |
2
9 |
), |
5
8 |
÷ |
3
4 |
=( |
5
6 |
) |
3
8 |
÷ |
9
10 |
=( |
5
12 |
), |
8
27 |
÷ |
2
9 |
=(1 |
1
3 |
), |
8
15 |
÷ |
4
5 |
=( |
2
3 |
) |
3
8 |
÷ |
1
4 |
=(1 |
1
2 |
), |
2
9 |
÷ |
1
3 |
=( |
2
3 |
) |
■帯分数の割り算
帯分数の割り算では、帯分数を仮分数になおしてから、わる数の逆数をかけます。
3 |
3
5 |
÷2 |
1
2 |
= |
18
5 |
÷ |
5
2 |
= |
18
5 |
× |
2
5 |
= |
18×2
5×5 |
= |
36
25 |
=1 |
11
25 |
■割り算における約分
分数の割り算で、途中で約分できるときは、約分して計算すると便利です。
9
14 |
÷ |
3
4 |
= |
9
14 |
× |
4
3 |
= |
3 2
9 ×4
14×3
7 1 |
= |
6
7 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(カッコ内をドラッグ)
2 |
4
7 |
÷ |
6
13 |
=(5 |
4
7 |
), 4 |
1
5 |
÷1 |
11
14 |
=(2 |
44
125 |
), 6 |
1
9 |
÷1 |
2
9 |
=( |
5 |
) |
3 |
5
18 |
÷2 |
7
12 |
=(1 |
25
93 |
) |
■整数との割り算
整数Aとの割り算では、A= |
A
1 |
と考えて計算します。 |
例えば、3= |
3
1’ |
5= |
5
1’ |
7= |
7
1’ |
と考えます。 |
5÷ |
3
4 |
= |
5
1 |
÷ |
3
4 |
= |
5
1 |
× |
4
3 |
= |
5×4
1×3 |
= |
20
3 |
=6 |
2
3 |
2 |
5
7 |
÷3= |
19
7 |
÷ |
3
1 |
= |
19
7 |
× |
1
3 |
= |
19×1
7×3 |
= |
19
21 |
でも、なんでそうなるの? という人のためのわかりやすい解説はここ。
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
2
9 |
÷8=( |
1
36 |
), |
7
12 |
÷14=( |
1
24 |
), 9÷ |
1
3 |
=( |
27 |
), 8÷ |
4
5 |
=( |
10 |
) |
■計算の順序
掛け算と割り算のまじった計算では、@帯分数を仮分数になおし、Aわる数の逆数をかけて掛け算だけの計算とし、B約分して答を出す。
2 |
1
5 |
÷6÷3 |
2
3 |
= |
11
5 |
÷ |
6
1 |
÷ |
11
3 |
= |
11
5 |
× |
1
6 |
× |
3
11 |
= |
1
11×
5 × |
1×
6×
2 |
1
3
11
1 |
= |
1
10 |
4× |
5
18 |
÷6 |
2
3 |
= |
4 |
× |
5
18 |
÷ |
20
3 |
= |
4 |
× |
5
18 |
× |
3
20 |
= |
1
4×
|
1
5 ×
18×
6 |
1
3
20
5
1 |
= |
1
6 |
3 |
8
9 |
÷ |
3
8 |
×2 |
1
7 |
= |
35
9 |
× |
8
3 |
× |
15
7 |
= |
5
35×
9 × |
8×
3×
1 |
5
15 7
1 |
= |
200
9 |
=22 |
2
9 |
3 |
1
3 |
× |
9
10 |
+(1 |
2
3 |
− |
4
5 |
)÷ |
5
9 |
= |
1
10
3
1 |
× |
3 9
10
1 |
+ |
13×
15×
5 |
3
9
5 |
=3 |
39
25 |
=4 |
14
25 |
【練習問題】 次の計算をしてください。(答えはカッコ内をドラッグ)
5
9 |
÷ |
5
18 |
÷ |
1
6 |
=( |
12 |
), 16÷1 |
1
2 |
×1 |
1
6 |
=(12 |
4
9 |
) |
(4 |
3
5 |
−3 |
3
4 |
)÷1 |
2
15 |
=( |
3
4 |
) |
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